2006年の第一歩

あけましておめでとうございます。旧年中は2,3日だけお世話になった当blogですが、今年もよろしくおねがいします（＾＾
今回は元旦ということで、「1」についてです。

・概念
1がどういう数なのかを考えてみるにあたって、「一」を使った熟語やことわざを思い浮かべてみましょう。とりあえず思いつくままに挙げてみます。
一石二鳥、一挙両得、一意専心、一日千秋、乾坤一擲、一点突破、危機一髪、一念発起、一気呵成、一朝一夕
一寸の虫にも五分の魂、一を聞いて十を知る、十把一からげ……
こう並べてみると、これらの「一」はいくつかのパターンに意味が分かれそうです。
1.純粋に「1個」を表すもの（熟語とは違いますが、「一発逆転」とかもそうですね）
2.少し、小さいといったイメージを表すもの（上に挙げたものでは「危機一髪」なんかがまさに該当します）
3.一途さ、強い気持ちを表すもの（気持ちではないが「一枚岩」とかもイメージ的にはここかな）
4.何かのはじまりを表すもの。良い例が思いつかなかったのですが、これは忘れるわけにはいかないです。
5.全部、全体を表すもの（「一丸」「一団」などに見られる印象です）
こんな感じかな、と。もしかしたら、僕が読み取れていない意味もあるかもしれませんけど（＾＾；
並べた例のせいかもしれませんが、なんだか小さくて強くて硬い感じを受けますね。1が最も小さい正の整数、つまり、0が「ない」であるように「ある」ことを強くイメージさせる数字なのもそう思わせる一因なのかもしれません。

・数学的な1
1の最も重要な点は、上にも挙げたように、最も小さい自然数（正の整数）であるこいうこと。そのため多くの場合、数を数え上げていく際の基準の数となります。
（自然数についての説明をしようかと思ったんですが、調べてみるとなんだか集合論とかよくわからない領域に行っちゃったのでやめときます。人や社会が自然とその存在に気づく数、という程度の認識で良いのかな、と。だから負の数、小数などは含まれないわけです）
あとは、「何かの数に掛けても割っても元の数から変わらない」という性格を取り上げておきましょう。
それから、二進数を構成するもうひとつの数という点。「10=2」な世界なんて、僕は苦手ですので多くは語れませんが（＾＾；
個人的には計算上でもかなり重要な数。みんなやってるのかは知らないけど、n（自然数）の入った公式の証明なんかでは、とりあえずn=1と入れて計算してみたりしてました。
「n^2-（n-1)^2=2n-1」なんて公式では、n=1と当てはめれば「1-0=1」正しい。みたいな（笑）（「^2」は「二乗」です。）

なんか僕だけみたいな気がしてきたんで、ここらで締めちゃいましょう。
「1は、最小の自然数、カウントアップの基準数として非常に重要な役割を担っている」
数理的な理屈は一切わかりません。数学のプロからみたら絶対に間違ってる認識なんだろうなとは思いますけど、許してください（＾＾；