簡単な引っ掛け問題

しばらく前の話ですが、ゲーセンのオンライン対戦クイズゲーム『クイズマジックアカデミー３』にて、こんな問題が出ました。

○×クイズ
100gの水に10gの食塩を入れると、10%の食塩水になる。

ちょっと考えれば答えが×なのはわかると思いますが、『100に10だから10%。○っ！』とかいう答えを誘う良い問題です。問題文が表示されはじめてから15秒しか思考時間がないうえ、早押しによって正解時の得点が変化することもあり、引っかかる人も結構いました（このゲーム、自分が答えた後には他のプレイヤーの回答が表示されるようになります）
なぜこの答えが×なのか、改めて説明することもないかとは思いますが念のため。
10%の食塩水といった場合、食塩水の総量を100として、そのうち10が食塩である場合を指します。つまり、水：食塩の比率が9:1である場合を10%の食塩水と呼ぶわけです。
この問題の場合、水：食塩の比率は10:1。パーセンテージに直すと約9.09%の食塩水ということになります。
ちなみに、100gの水に食塩を加えて10%の食塩水とする場合に必要な食塩の量は、100gが全体の90%になれば良いわけなので計算式は『100/0.9-100』。答えは11.111…gですね。


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それからもう一つ面白かった問題。これは最近見た、何かの本にちらっと載っていたものです。

私の店での話です。ある商品を、仕入れ額に10%上乗せした値段で販売していたのですが、全く売れなかったため、せめて損得ゼロにしようと思ってその販売額から10%引いて販売しました。めでたく完売したのですが、なぜか最初よりもお金が減っています。こんなことってあるのでしょうか？

上の食塩水の問題よりは難しいのかもしれませんが、式にしてみれば一目瞭然です。
以下は仕入れ額をAとした方程式です。10%増しは1.1倍、10%引きは0.9倍だから……
A×1.1×0.9=0.99A
と、ご覧の通り、1%減ってしまうわけです。
これが10%だから少々わかりづらいかもしれませんが、例えば50%、100%などで考えてみればよくわかるんじゃないかと。同じ文章で、%のところだけ変えてみましょう。

私の店での話です。ある商品を、仕入れ額に100%上乗せした値段で販売していたのですが、全く売れなかったため、せめて損得ゼロにしようと思ってその販売額から100%引いて販売しました。めでたく完売したのですが、なぜか最初よりもお金が減っています。こんなことってあるのでしょうか？

どういうことだかは、わかりますよね（笑）


ああ、そうそう。日付かわって明日は、いよいよレッスルエンジェルスサバイバーの発売日です！
来週は多分、プレイ日誌のようなものになるんじゃないかなと。アカデミックなblogはしばらくお休みです（＾＾；