GUPPYの日々徒然

読めば何かの役に立つ、そんなblogを目指してみたり。

倍、乗、平方根（２）

ちょっと間が空きましたが、読者さんも増えたことですし、気合入れていきましょう＞僕
予定通り、乗数についてです。

数学でつまづく場所って、「見たことのない形」が出てきたときなんじゃないかと最近思いました。
分数とか、ルートとか、方程式とか、２次関数とか（ちなみに僕は�瑤膿�学嫌いになりました。この先は今でもぜんぜんわかってません）。
そういうわけで、乗数でつまづいた人って、結構多いんじゃないかと思います。なにせ、数字の右上に小さい数字が乗ってる形なんて、今まで見たこと無いですからねぇ。
ということで、乗数って何なのかについて説明してみましょう。

２乗とか３乗とかあまり理解していない人でも、１から２，４，８……と、どんどん倍にしてカウントしてみたことはあるんじゃないかと思います。
ええ、大体１０２４とか４０９２とか、その辺で計算が嫌になってくるアレです。
このカウント（最初の１は違うけど）、実は２のｘ乗の計算なんです。２~1（２の１乗と読んでください）＝２、２~2＝４、２~3＝８……というわけですね。
それから、掛け算九九の表を見て、１×１と９×９の両角を繋ぐ対角線を引いてみましょう。ににんがし、さざんがく、ししじゅうろく……と、同じ数を掛ける計算がずらりと並びます。
これは、それぞれの２乗の計算にあたります。２~2＝４、３~2＝９、４~2＝１６……という具合です。

はい、そろそろ乗数のからくりがわかりましたか？
そう、乗数とは「同じ数を何度も掛けるもの」なわけです。２~3＝８なのは、２×２×２＝８ということ。つまり、大きい数を右上の小さい数の回数掛けたもの、です。前回、「掛け算は足し算」と言いましたが、それに倣えば「乗数は掛け算」となります。
なんか、この流れだと、「乗数は掛け算、掛け算は足し算。すなわち乗数とは足し算である」なんて三段論法が成り立っちゃいますが、それは無しの方向で。やってはいけないとは言いませんが、計算の手間が増えるばかりです。
そもそも乗数の「乗」は、加減乗除の「乗」。まさに掛け算を意味しているものだったりするわけです。「乗数は掛け算で考える」。鉄則です（＾＾

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

コメント

小さな突込み

こんにちは
後輩に質問を受け、ここにたどり着きました
小さな突込みですが、本文中に
>２乗とか３乗とかあまり理解していない人でも、１から２，４，８……と、どんどん倍にしてカウントしてみたことはあるんじゃないかと思います。
　　　〜中略〜
>このカウント（最初の１は違うけど）、実は２のｘ乗の計算なんです。
とありますが、（最初の１は違うけど）に突っ込みです。
２の０乗は・・・・
そうです「１」なのです。
まあ「ａの０乗」は全て１んですけどね
以上つまらない突っ込みですみません。
数学を面白く説明されているので、また寄らせていただきたいと思います。

  • 2006/02/08(水) 10:03:33 |
  • URL |
  • ひげ #-
  • [ 編集]

＞ひげさん
お初です。ご指摘どうも（＾＾
０乗は１、知らなかったです。勉強になりましたっ！

……やっぱりもう少しモノを調べて書かないとな（＾＾；

  • 2006/02/08(水) 21:22:51 |
  • URL |
  • GUPPY #-
  • [ 編集]

ひげさんの小さな突込みを読んで。。。

『「ａの０乗」は全て１』って、私も知りませんでした。はい、まさに驚きでした！（このような驚きは快感でもありますね！）でも、乗除においては０が登場すると、答えは０になるのに、何故この場合は１なのか理解できません。教えてもらえたら超嬉しいです。

  • 2006/02/12(日) 13:03:51 |
  • URL |
  • *ﾟ▽ﾟ)ﾉhappyswing #-
  • [ 編集]

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