GUPPYの日々徒然

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世界は２，３，５でできている（後編）

前回に続き、世の中の大事な数たちをずらずらっと並べてみましょう。
今回は２，３，５の組み合わせの数たちです。
あ、今回は五七調やりません。疲れる上に達成感もなかったし（＾＾；
それから、「続きを読む」使ってみましょう。長文に耐えられる人だけ、ついてきてください。

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世界は２，３，５でできている（前編）

お待たせしました？
今回、長文です。ご覚悟を……

世の中にあふれている数たち。
それらを捕まえると、その多くは共通の傾向を持っているのが発見できるかと思います。
その鍵を握るのは、２，３，５の３つの数。
さあ、順を追って見てみましょう。
あ、この先はなんとなく七五調にこだわって書いてみます。無理はしないけど（＾＾；

まずはこれから。数字の２。
善悪、勝敗、Ｓ極Ｎ極、いろんなものをぶった切る、中間ないよ、二元論。
０と１だけの電子の世界。２はないけれど、二進法。
最初の偶数、最初の素数。線を繋げば面になり、二次元世界のできあがり。
石を投げれば二鳥を落とし、二兎を追っては逃げられる。
ウソかホントかウラオモテ、あんびばれんつな二枚舌。
座頭つづいて美形の役者、二枚目俳優ここにあり。
二挺拳銃、二刀流、腕二本だからできること。
草木も眠る丑三つ時。でも結構起きてる午前２時。

続いて３。スクエア、ヘックスは多角形。三角形からできている。
横幅、高さ、そして奥行き。僕らの世界、三次元。
ワタシとアナタ、それ以外。He,She,Itは三人称。
早起き三文、二束三文、三文役者な三枚目。
唸る直球ど真ん中、三球三振スリーアウト！

どんどん行こう。お次は５。米に麦、粟、豆ときび、五穀豊穣おめでたい。
心、肺、肝に腎、脾臓。中身の詰まった五つの臓。
五行は木火土金水。宮本武蔵の五輪の書。
キラキラ光る夜空の星よ、ツリーの頂上五芒星☆
視覚聴覚嗅味触。安全危険を見破る五感。

はい、七五調はここまで。適当に説明入れていきますか。
＊あんびばれんつ：ambivalent。和訳すると「二律背反」となります。二律背反は、相容れない２つが同時に存在すること。悪がなければ正義も無く、不幸を知らずして幸福を知ることはない、みたいなこと。
＊スクエア、ヘックス：square,hex。それぞれ四角形、六角形（正しくはhexagon）のこと。ヘックスは戦争シミュレーションゲームなどに見られる、六角形のマスのこと（辞書には載ってません）。全ての多角形は、一つの角から対角線を引けるだけ引くと、角の数−２の三角形に分かれます。
＊三人称：私(I)が一人称、あなた(you)が二人称。それ以外の全てが三人称。中学英語で、三単現（三人称、単数、現在形）のsとかを習ったのはみんな覚えているかと。GUPPY writes new issue on his blog.（GUPPYはブログに新しい記事を書く）の、writesのsがそれ。
＊三文：昔のお金、一文銭が３枚。転じて少ない、取るに足らないという意味。ちなみに現在の金に直すと６０円程度。早起きはどれほど得？なお、三文役者の類型に、三文文士、三文奴（やっこ）など。総じて評価の低い人のことを指します。
＊二枚目、三枚目：元は上方歌舞伎で使われていた言葉。劇場の入り口に出演者のパネルが飾られるが、まず一枚目に座頭（ざがしら。一座のトップで主役を演じる）が、二枚目に美形の俳優、三枚目に道化役が飾られていたといいます。そこから転じて今の用法になったとされます。
＊五穀：主食として重要な栄養源、穀物のこと。上で挙げたとおり、米、麦、粟、豆、きびのこと。きびの代わりにひえが入ることも。
＊五臓：いわゆる、五臓六腑の先の方。主に消化器、排泄器官からなる六腑とは違い、呼吸，血流などの生命維持を司る器官が入る。
＊五行：春の七草のひとつ。ではなくて、木，火，土，金，水の、世界を形作る５つの要素のこと。木は火を燃え上がらせ、燃えた灰は土へと還り、土の中から金属が生み出され、金属の表面は結露して水滴が付き、水をやると木が育つ。この流れを五行相生、逆に、木は土を地面を割り、土は水をせき止め、水は火を消し、火は金属を溶かし、金属は木を切り倒す。この流れを五行相克といいます。

あとのことについても聞いてくれれば説明はします。わかりづらそうなものは別個に記事を取るかも……。
次回は後編。２，３，５の組み合わせの数たちの世界です。

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ちぎってちぎってばらばらに♪

はい、こん○○は。なるべく最低週一回の更新を目指す当blogへようこそ（笑）
前回は……え〜と……、そうそう。乗数の概念についてでした。
では今回は平方根……にいく前に、素因数分解についておさらいしておきます。

３０は何掛ける何か？
多分、５×６とか３×１０とか、そういう答えが返ってくると思います。
この５，６，３，１０などの数を、３０を形作る要因となる数「因数」と呼び、５×６などの因数の掛け算の形にすることを「因数分解」と呼びます。
で、この因数分解を一歩進めて、２，３，５などの素数（１とその数自身でしか割り切れない、割っても小数点以下が出てしまう数）にまで細かく分解することを「素因数分解」というわけです。
ちなみに３０の場合、素因数分解すると２×３×５となります。
ああ、念のため。１０までの素数は２，３，５，７の４種類。更に１００までの数なら、この２，３，５，７の倍数じゃないものは全部素数になっています。

さてこの素因数分解、あまり大きな数になると分解しようにもいったい何の倍数なんだかわからなくなってきたりします。そこで！
倍数の簡単見極め術を教えちゃいましょう！

理屈：「〜を素因数分解しなさい」なんて問題にでてくる数の場合、大抵２と３と５で割っちゃうと、残りは大した数にならない。７だったり１１だったり、ときどき１７だったりするけれど、まあそんなもんだ。じゃあ、２と３と５の倍数がパパッとわかっちゃえば、あとは簡単じゃん♪
てことで。
・２の倍数：偶数。下一桁が２，４，６，８，０な数。
・３の倍数：その数字の全部の桁の数を足すと３の倍数になっているもの。足した合計が２桁以上の数な場合、同じことを１桁になるまで繰り返すと３，６，９のどれかになるもの。中でも９になるものは９の倍数でもある。
・５の倍数：下一桁が５か０な数。
・（おまけ）４の倍数：下二桁が４の倍数なもの。２０ｎ（便宜上、０も含みます）＋４，８，１２，１６，２０のどれかの形になっているもの。

では、これを踏まえて素因数分解、実践してみます。
例えば、７９２０という数。
まず、下一桁が０なので２の倍数。２で割ると３９６０。
まだ下一桁が０なので２の倍数。２で割って１９８０。
これでも下一桁は０。２で割って９９０。
しつこく（略）。２で割って４９５。
全部の桁を足すと４＋９＋５＝１８なので３の倍数。３で割ると１６５。
全部の桁を足すと１＋６＋５＝１２なので３の倍数。３で割って５５。
下一桁は５なので５の倍数。５で割ると１１。１１は素数。
ということで、７９２０を素因数分解すると２×２×２×２×３×３×５×１１となりました。めでたしめでたし（＾＾

以上、文章量の割に中身の薄い素因数分解講座でした。
次回、これを踏まえて（？）ちょっと読み物方面です。

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倍、乗、平方根（２）

ちょっと間が空きましたが、読者さんも増えたことですし、気合入れていきましょう＞僕
予定通り、乗数についてです。

数学でつまづく場所って、「見たことのない形」が出てきたときなんじゃないかと最近思いました。
分数とか、ルートとか、方程式とか、２次関数とか（ちなみに僕は�瑤膿�学嫌いになりました。この先は今でもぜんぜんわかってません）。
そういうわけで、乗数でつまづいた人って、結構多いんじゃないかと思います。なにせ、数字の右上に小さい数字が乗ってる形なんて、今まで見たこと無いですからねぇ。
ということで、乗数って何なのかについて説明してみましょう。

２乗とか３乗とかあまり理解していない人でも、１から２，４，８……と、どんどん倍にしてカウントしてみたことはあるんじゃないかと思います。
ええ、大体１０２４とか４０９２とか、その辺で計算が嫌になってくるアレです。
このカウント（最初の１は違うけど）、実は２のｘ乗の計算なんです。２~1（２の１乗と読んでください）＝２、２~2＝４、２~3＝８……というわけですね。
それから、掛け算九九の表を見て、１×１と９×９の両角を繋ぐ対角線を引いてみましょう。ににんがし、さざんがく、ししじゅうろく……と、同じ数を掛ける計算がずらりと並びます。
これは、それぞれの２乗の計算にあたります。２~2＝４、３~2＝９、４~2＝１６……という具合です。

はい、そろそろ乗数のからくりがわかりましたか？
そう、乗数とは「同じ数を何度も掛けるもの」なわけです。２~3＝８なのは、２×２×２＝８ということ。つまり、大きい数を右上の小さい数の回数掛けたもの、です。前回、「掛け算は足し算」と言いましたが、それに倣えば「乗数は掛け算」となります。
なんか、この流れだと、「乗数は掛け算、掛け算は足し算。すなわち乗数とは足し算である」なんて三段論法が成り立っちゃいますが、それは無しの方向で。やってはいけないとは言いませんが、計算の手間が増えるばかりです。
そもそも乗数の「乗」は、加減乗除の「乗」。まさに掛け算を意味しているものだったりするわけです。「乗数は掛け算で考える」。鉄則です（＾＾

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倍、乗、平方根（１）

さて、今回は数の成り立ちについては一旦お休み。数回使って掛け算、乗数、そして平方根についておさらいしてみます。

まず、今回は掛け算の仕組みについて。
みなさんは、小学生のときに掛け算九九を『暗記』したかと思います。
いんいちがいち、いんにがに……と、気味の悪い呪文が、今でも小学校では唱えられているのでしょう。
時にみなさん、掛け算って何ですか？
もう少し突っ込んで聞いてみます。２×３は６ですが、どういう理屈で６になるんですか？
６の段とかでつまづいた人は、このあたりが理解できていないんじゃないかなと個人的に思っているんですが、どうでしょう。

答えだけ先に言ってしまうと、２×３とは、「２を３個足す」計算なんです。つまり、２×３＝２＋２＋２＝６。こういうことですね。
まあ、６×８の計算なんかをいちいち６＋６＋６＋６＋６＋６＋６＋６＝４８、とかやるのは面倒だってことで掛け算が生まれたのだろうと僕は理解しています。

たかだか45種類（１×２と２×１は一緒にしてます）の計算ですから、丸暗記しろといえばできてしまうとは思うのですが、応用を利かせるためには、この「掛け算は足し算」という理屈、覚えておいて損は無いと思います。

例えば、６×７８とかいう計算。暗算でできますか？
多分、多くの人は式を見た次の瞬間、筆算を始めることでしょう。
しかし、「掛け算は足し算」という観点から見ると、６×７８という式は、６×（８０−２）であることに気づけるのではないかと思います。
６×８０なら簡単です。６×８は４８、一番下に０をつけて答えは４８０。
ここまでいけば、あとは４８０から６×２の１２を引けば良いだけです。答えは４６８。
筆算の方が簡単だというなら特にはお勧めしませんが、こういう考え方もあるんだということは頭に留めておくと良いかもしれませんよ。
それと、この方法、３桁以上の掛け算ではお勧めできません。経験上、途中で計算間違いをする可能性が大です（＾＾；

ということで、今回は以上。次回は乗数についての説明です。

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